A Matemática Mística do Sete e do Três

Da lei dos três os exemplos são vastos. Mas falta correlacioná-la à outra Lei Cósmica, a Lei dos Sete, o Princípio Setenário. Blavatsky falava de cadeia setenária de mundos e o número sete presente em tudo. São sete os planetas astrológicos, sete as notas musicais com seus semitons, sete os corpos do homem (a tríade superior e quaternário), sete os dias da semana, dentre tantos outros exemplos. A tríade e a héxade estão presentes em tudo. Porém, algumas operações simples – outras nem tanto – e o estender do raciocínio em torno destes dois números podem conduzir-nos a algumas implicações intrigantes e conclusões peremptórias não só sobre seus aspectos inerentes, mas sobre os atributos de regularidade, irregularidade, unicidade e estabilidade do mundo, elementos da ordem cósmica que partiu do Logos Original.

Por exemplo, tente fazer as seguintes divisões na sua calculadora, por sete e obteremos os seguintes resultados:

1/7 = 0,1428571429
2/7 = 0,2857142857
3/7 = 0,4285714286
4/7 = 0,5714285714
5/7 = 0,7142857143
6/7 = 0,8571428571
7/7 = 1,0000000000

Não se notou, mas esta é uma dízima periódica com uma estranha seqüência de números que se repetem, até a unidade. Eis aí um pouco mística aritmética do número sete. Mas há outros aspectos que podem ser descobertos com alguns exercícios simples. Com a ajuda de um colega trabalho, juntos abordamos o tema e descobrimos novos e estranhos fatos. Como este amigo é estatístico – este que escreve, economista por formação, sentimo-nos atraídos por tais “truques” aritméticos e percebemos novas e estranhas regularidades no número sete. Por exemplo. Dividindo-se os dois primeiros números de cada seqüencia de dízimas periódicas (isto é, as dezenas que aparecem na parte fracionário das divisões anteriores), ou seja 14, 28, 42, 57,71 e 85 por 7, encontramos como resultado para cada divisão a seguinte tabela:

14 : 7 = 2,00000
28 : 7 = 4,00000
42 : 7 = 6,00000
57 : 7 = 8,14286
71 : 7 = 10,14286
85 : 7 = 12,14286

Nesta ordem, a partir do dígito 57 recomeça a dízima originalmente encontrada na primeira operação. Por outro lado, se PLOTARMOS OS RESULTADOS EM UM GRÁFICO aparece uma função linear do tipo Y = bX, em que b é inclinação da reta – dada por mínimos quadrados ordinários, se bem que nem fosse necessário – seria igual a aproximadamente 0,14286. Vejamos o gráfico:



Logo, estas pequenas “operações com o número 7” demonstram ao menos três propriedades cósmicas deste dígito:

a) Alternância: demonstrada na variação de dezenas da dízima periódica;

b) Lineraridade: exibida na variação discreta da função com inclinação de aproximadamente 0,1429

c) Unicidade: o limite da divisão tende a 1.

Toda esta argumentação remonta à questão da “Matemática do universo”. Melhor dizendo, o sete representa a matemática universal, assim como o Pi (uma dízima periódica infinita sem repetição) foi um enigma para os pitagóricos pois desafiava a idéia da “harmonia mundi”. Só que, ao contrário do Pi (diametro/raio ou 2*Comprimento/raio) o número sete tem unidade, regularidade e linearidade.

Não obstante seja mais trivial que o sete, o número 3 também tem seus mistérios. Se dividirmos 1 por 2, 2 por 3 e 3 por 3 encontraremos os seguintes números:0,3333333; 0,6666667; . 1,0000000. Bem, somarmos as duas primeiras dízimas, (0,33...3 e 0,66..7) vamos obter aproximadamente 1. Ou seja, o trino também tende ao uno, assim como o sétuplo. A principal diferença é que o trino apresenta ao invés de alternância, regularidade (as dízimas se repetem periodicamente) e linearidade. Esotericamente, este comportamento corresponde à mensagem da sabedoria oculta segundo a qual de duas forças (o duplo) resulta uma tensão que necessariamente leva ao florescimento de uma terceira equilibrante.


Ressalte-se para os incautos que não estamos falando aqui de numerologia mas de comportamentos atípicos de certos números em nosso sistema corrente que é o decimal. O próprio Pitágoras ficou intrigado com o número Pi e existência de números irracionais, o que contrariava a "harmonia" do universo. No caso do sete, apenas nos remetemos à recorrência deste número em uma enorme série de eventos. Mesmo Helena Petrovna Blavatstky traça na “Doutrina Secreta” uma vasta discussão sobre o trino, o uno, o sétuplo etc. Vale lembrar que os sistemas alternativos que você citou não são "naturais", isto é, foram criados para fins específicos ou são usados apenas em contextos específicos. Ninguém usa o sistema binário de 0's e 1's da informática na vida cotidiana e estas bases são empregadas para fins muito restritos. Agora, o que me dizer dos números primos? Tinha um amigo japonês que ficou anos gerando números primos em um PC pois queria provar que iria chegar a um ponto em que os números primos deixariam de ser primos. Eu achava isto tudo loucura, e não é que anos depois li um artigo na Scientific American que investigava justamente o assunto.

Neste ponto da “defesa de tese” podem despontar argumentos como aqueles que insistem que o emprego de outros sistemas/bases numéricas retirariam esta exclusividade do sete ou do três, digo,outras bases numéricas, inclusive as computacionais. Infelizmente, não se trata de algo tão trivial. A conversão de um número da base decimal para uma base qualquer só exige uma operação de divisão inteira com resto. Ao menos na base 16 (hexadecimal) - pode-se ler base^N (base elevado ao dígito) - notaremos que só a partir do número 10 são usadas letras, representando os números da escala decimal (o A, B, ...F). Bem, então na base hexadecimal a lei dos sete funciona plenamente nesta escala e nas outras a depender da extensão da base . Daí em diante, como se trata de uma convenção, basta converter os valores para a base decimal ou não. Pode-se fazer uma experiência com o dígito hexadecimal 2BD para comprovar isto. Quanto à escala binária, não é “sutileza matemática” o fato de que o 7 é representado por 0111 (3 seqüências de uns)...

A Geometria do Mundo Astral, a Lei dos Três e o Trabalho

Místicos e clarividentes por intermédio da “luz astral” (“akasa”) ou que quer o valha – como o ingresso em estados alterados de consciência no diminuta fresta entre a vigília e a semi-consciência recebem impressões gravadas nas mente de “objetos” presentes no plano astral (usemos provisoriamente esta terminologia teosófica, por falta de outra) que nada mais são que formas geométricas puras. Sim, formas geométricas puras, com franca e ostensiva recorrência da imagem da “tríade” representada no triângulo bidimensional ou na pirâmide tridimensional.

Neste plano “geométrico” foge-se ao labirinto das ilusões, à “maya” onde “noumeno” e “fenômeno” não se distingue. A “Idea” primordial s encontra neste nível e só pode ter expressão formal enquanto realidade única. E a mais recorrente realidade, a realidade suprema é a tríade, o triângulo, os princípios ativo, passivo e neutralizante incorporados na filosofia perene e nas cosmogonias de todos os povos que habitam ou já habitaram o planeta terra.

A mãe matéria, no vetusto Rig Veda (de mater = mãe, “prakriti” ou “pradhâna” em sânscrito) em si contém o princípio trino: as três gunas, ou modos, qualidades ou atributos, sattwas, rajas e tamas, que não são simples acidentes mas pertencem à sua própria natureza ou entram em sua composição. Madame Blavatsky, com inaudito didatismo, comenta o tema em seu “Glossário Teosófico”:


“... Podemos traduzir de modo aproximado os três gunas da seguinte maneira: Sattva: bondade, pureza, harmonia, lucidez, verdade, realidade, equilíbrio etc.; Rajas: paixão, desejo, atividade, luta, inquietude, afã, dor, etc. Tamas: inércia, apatia, tenebrosidade, confusão, ignorância, erro. Os três gunas estão universalmente difundidos na Natureza material, existem em todas as criaturas, determinando o caráter ou condição individua através da proporção em que se encontram reunidos em cada um dos seres. Assim vemos que Sattva é a qualidade (guna) que predomina sobre as outras no mundo dos desuses, Rajas é a que predomina na espécie humana e Tamas a que prevalece nos brutos e nos reinos vegetal e mineral. Não há nada, pois (exceto o Espírito Puro), que esteja completamente livre dos gunas, nem há um só ser nem um só ponto do Universo onde não exista pelo menos uma parte mínima de cada um deles. Na matéria caótica ou não-manifestada os três gunas encontram-se em perfeito equilíbrio então todas as potências e energias que aparecem no universo manifestado aparecem numa inatividade comparável à de uma semente; porém quando se rompe tal equilíbrio, produz-se uma forma, uma manifestação, e toda manifestação ou forma é produto da Prakriti em que há predomínio de um dos gunas sobre os dois restantes. Sattva e Tamas não podem por si entrar em atividade, requerem o impulso do motor e da ação (Rajas) para se colocar em movimento e desenvolver suas propriedades características. Por isso se diz que “o sendeiro estende-se desde Tamas até Sattva através da luta e aspiração (Rajas)”.

O princípio da tríade, a “Lei dos Três” compreende Sattwa, o princípio “passivo”, Rajas, o “ativo” e “tamas” o neutralizante. Entretanto, entre os sábios hindus a relação entre Sattva e Tamas envolve sutilezas dialéticas e a premissa de “um impulso do motor e da ação” rajas, que coloca em movimento as outras duas forças. Este é o atrito, indispensável para a criação do novo, para que de duas forças haja uma resultante original. E na vida prática, no trabalho real com o sistema, este atrito é produzido em contato com as escolas, pois não podemos trabalhar apenas sobre nós mesmos, sozinhos. O atrito, ou seja, para que a “Lei dos Três” possa operar em sua plenitude é preciso que atuemos em grupo, é indispensável que possamos “fugir de nossa prisão” com o auxílio de nossos companheiros de cela. Como ensina Oupensky em “O Quarto Caminho”.


“A primeira linha é o trabalho sobre si mesmo: estudo de si mesmo, estudo do sistema e a tentativa de mudar pelo menos as manifestações mais mecânicas. Esta é a linha mais importante. A segunda linha é o trabalho com outras pessoas. Não podemos trabalhar sozinhos; um certo atrito, o incômodo e a dificuldade de trabalhar com as outras pessoas criam os choques necessários. A terceira linha é o trabalho para a escola, para organização. Essa última linha assume aspectos diferentes para diferentes pessoas”.

Sem combinar estas três linhas de trabalho – uma vez mais, a “Lei dos Três” – jamais lograremos obter resultados concretos no sentido de alcançar a autoconsciência. Seríamos como lunáticos andando em círculos pela praça da Catedral, bebericando uma garrafa de aguardente e enxergando este mundo fenomenal às avessas, como nossos olhos de ébrios. Não há saída fora destas linhas de trabalho sobre si, com o grupo e com a Escola.